فإذن هو أكثر من الاثنين وأقلّ من الثلاثة ، فيلزم انقسام الجزء . وفيه نظر . السادس « 1 » : برهن أقليدس على أنّ كلّ خط فإنّه يمكن تنصيفه ، فالخط المركب من الثلاثة أو الخمسة أو ما عداهما من الأعداد الأفراد يمكن تنصيفه ، فيلزم انقسام الجزء . السابع « 2 » : استدل ابن الهيثم « 3 » في « شرح شكوك أقليدس » : أنّ كلّ خط يمكن تقسيمه بثلاثة أقسام متساوية ، فالخط المركب من جزءين أو أربعة أو خمسة إذا قسم كذلك لزم انقسام الجزء . الثامن « 4 » : إذا فرضنا مثلثا متساوي الأضلاع على خط مركب من ثلاثة جواهر خرج من إحدى زواياه خط إلى الجزء الثاني من الضلع الذي بوترها ، فوجب أن ينقسم ذلك المثلث إلى مثلثين متساويين - بالشكل الرابع من المقالة الأولى لاقليدس - ويكون الخط المخرج من تلك الزاوية إلى ذلك الضلع عمودا ، فيكون كلّ واحد من هذين المثلثين فيه قائمة والزاوية الأخرى فيه ثلثا قائمة ، وهي إحدى زوايا المثلث ، فتكون الباقية ثلث قائمة ، فنقول : وتر القائمة منها ثلاثة أجزاء ووتر الزاوية التي هي ثلث قائمة جزءان ، فوتر الزاوية التي هي ثلثا قائمة أكثر من جزءين ، فإن كانت ثلاثة كان ضلع القائمة مثل وترها ، هذا خلف . وإن كان أقل من ثلاثة انقسم الجزء . التاسع « 5 » : برهن أقليدس على أنّ السطوح المتوازية الأضلاع التي هي على

--> ( 1 ) . المصدر نفسه : 165 ؛ المباحث المشرقية 2 : 28 ؛ مناهج اليقين : 28 . ( 2 ) . راجع المطالب العالية 6 : 165 . ( 3 ) . أبو علي ابن الهيثم . ( 4 ) . راجع المطالب العالية 6 : 149 . ( 5 ) . المصدر نفسه : 154 .